2017年会计从业资格考试《珠算》考试大纲
2016-09-14 13:02:41   来源：翰飞会计培训   评论：0 点击：

第三节加减法无诀算法
珠算加减法无诀算法是相对有诀而言。无诀是指不用口诀，直接利用凑数和补数进行计算的加减法。
传统加减口诀不易理解、繁琐难记，还要一边想口诀一边打算盘，养成习惯影响计算速度，随着对“五升十进制”规则的理解，为提高珠算加减法学习效率，现阶段又多采用无诀法。
一、常用无诀法
（一）无诀加法
珠算无诀加法的要点是：加看框珠，够加直加；下加不够，加五减凑；本档满十，进一减补。具体包括三种方法：
1.直加法
加看框珠，够加直加。两数相加时，被加数拨入盘后，如果框珠大于或等于加数且下珠够加，就直接拨珠加上加数。
2.满五加法
下加不够，加五减凑。两数相加时，被加数拨入盘后，如果梁珠大于或等于加数且下珠不够加，本档下珠不够用，必须拨下一个上珠，将多加的数从靠梁的下珠中减去，即减去加数的凑数。
3.进位加法
本档满十，进一减补。两数相加时，被加数拨入盘后，如果框珠小于加数（即本档满十），则必须进位，将进位多加的数减去，即减去加数的补数。
（二）无诀减法
珠算无诀减法的要点是：减看梁珠，够减直减；下减不够，减五加凑；本档不够，退一加补。具体包括三种方法：
1.直减法
减看梁珠，够减直减。两数相减时，被减数拨入盘后，如果梁珠大于或等于减数且下珠够减，就直接拨珠减去减数。
2.破五减法
下减不够，减五加凑。两数相减时，被减数拨入盘后，如果梁珠大于或等于减数且下珠不够减，本档下珠不够用，必须拨去一个梁珠，将多减的数从离梁的下珠中加上，即加上减数的凑数。
3.退位减法
本档不够，退一加补。两数相减时，被减数拨入盘后，如果梁珠小于减数，则必须从前档退一，将退位多减的数加上，即加上减数的补数。
二、“一学两会”无诀法
“一学两会”即加减法同步教学，加减法同时学会。该法将基本加法分为直接加、凑5加、进位加三类，基本减法分为直接减、破5减、退位减三类；根据五的组合和分解规律来理解凑5加和破5减，根据十的组合和分解规律来理解进位加和退位减。
该法用简单的6句话代替加减法的26句口诀：（1）加法“加看框珠，够加直加；下加不够，加5减凑；本档满十，进1减补”；（2）减法“减看梁珠，够减直减；下减不够，减5加凑；本档不够，退1加补”。
这种“一学两会”无诀法，可使学习者在打算盘时摆脱口诀的束缚，“见子说话”形成条件反射，效果比用口诀好。
（一）直接加、直接减
这是最简明、最好算的加减法运算，约占加减计算量的一半，它只需要在本档计算：加看框珠，够加直接加；减看梁珠，够减直接减。
（二）凑5加、破5减
这是关系凑5和破5的心算，约占加减计算量的二成，也在本档计算，要记住和两组数的组合与分解：下加不够，加5减凑；下减不够，减5加凑。
（三）进1加、退1减
这是关系进1和退1的心算，约占加减计算量的三成，在本档和前档计算，要记住五组数的组合与分解：本档满十，进1减补；本档不够，退1加补。
三、“五种运珠”形式无诀法
珠算加减法的大原则是“五升十进”、左高右低，除直加、直减外，都是加中带减、减中带加，交叉进行，算珠靠梁、离梁的运动轨迹具体表现为以下五种不同的形式，因此，根据运珠形式进行加减法的无诀运算，不仅简明易会，而且能够快速形成心算能力。这正是中华珠算文化高明之处。
（一）直加、直减
直加、直减就是在算盘每档上直接加上或减去与该档“上一下四”数值相同的数字。
盘上有珠，数未满9，空几就可加几，够减就可减几。下面用“+、-”符号代替加、减文字表述。
（二）下珠不够，加5减凑或减5加凑
1.加5减凑。
梁下只有四颗算珠都靠梁，才是“4”，4+1出现“下珠不够”，用上珠“以1代5”，思维“加5减凑”。凑5包括1+4、2+3、3+2、4+1。
2.减5加凑。
梁上只有一颗上珠，其值是固定的，“以1代5”，减比“5”小的数，上下互为借助。
当盘上有6、7、8时，不能直减，要借“5”调和，取得平衡。
（三）本档不够，进位减补或退位加补
1.进位减补
档上有某数（含1～9）再加大于9，就借助左档“以1当10”平衡，形成10的互补。
2.退位加补
本档有数直减不够，从左档借用，左退右补。
（四）本档已满，进位去5加凑
5+6可用+10-5+1 5+7可用+10-5+2
5+8可用+10-5+3 5+9可用+10-5+4
（五）本档不足，退位加5减凑如上面四题的反运算：
如上面四题的反运算：
11-6可用11-10+5-1 12-7可用12-10+5-2
13-8可用13-10+5-3 14-9可用14-10+5-4
第四节加减混合算法
加减混合算题，如果是竖式的，只有减数才标有减号“-”，而加数的符号“+”则省略。其算法有两种：
一、逐笔计算
逐笔计算的方法是按各个数的顺序依次逐笔计算。这种算法要注意看清、记准数字前面的符号，否则容易出现差错。
二、归类计算
归类计算的方法一般是先用加法把所有的加数算完，然后才用减法按顺序减去各个减数。这种算法的思路单一，因而准确率较高，但速度较慢。
第五节加减法的简便算法
一、灵活运用加法运算律
加法的运算遵循交换律和结合律，若干个数相加，交换被加数与加数的位置，或者将其中几个数结合起来相加，其和不变。因此，采用交换律和结合律能够有效减少拨珠的次数，实现简便运算。
二、补数加减法
（一）补数加法
在珠算加法运算中，当加数接近10（10的正整数次幂）时，利用补数的关系进行运算，可以提高计算速度。
（二）补数减法
在珠算减法运算中，当减数接近10（10的正整数次幂）时，利用补数的关系进行运算，可以提高计算速度。
三、倒减法
倒减法，又称借减法，是指在加减运算中，遇到被减数小于减数不够减时，利用虚借1的方法，加大被减数继续运算。其运算方法有三种情况：
（一）够还借数的算法
被减数小于减数不够减时，就在不够减的前一档虚借“1”（即加上“1”）来减，一直运算下去。如果发现够还借数，就及时偿还所借的数，在哪一档借就在哪一档还，其结果是盘上数，为正数。
（二）不够还借数的算法
经过倒减，算到最后，如果盘上数不够偿还所借数，结果为负数，就是框珠数。这就是上一下四珠算盘特有的“二元示数”功能。
（三）借数未还又借新数的算法
在运算过程中，借数未还又借新数时，应在原借档的前档再虚借1，及时偿还原先借的数后继续运算，即借大还小。
四、穿梭法
穿梭法，又称来回运算法，是指在珠算加减法中，单笔从左到右计算，双笔从右到左运算，直至算完为止的运算方法。
五、一目多行算法
一目多行算法常用的有一目两行算法、一目三行算法。
（一）一目两行加法
逐位心算两行的同位数之和，并将和数拨上算盘。
（二）一目三行加法
运算方法与一目两行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，难度稍大。
心算是学好一目三行珠算法的基础，心算能力的强弱直接影响计算速度。心算方法常见的有以下几种：
1.顺序算法
按数字的先后顺序计算。
2.凑十算法
三个数相加，若其中有两个数相加的和恰好是10，就先心算这两个数之和，然后加上另一个数。
3.三个相同数的算法
用3乘以相同数，即得和数。
4.两个相同数的算法
用2乘以相同数，再加上另一个数，即得和数。
5.等差数列的算法
在相加的三个数中，如果它们构成等差数列，用3乘以中数（中位数），即得和数。
6.接近等差数列的算法
在相加的三个数中，如果其中有某一个数比等差数列的对应数多1或者少1，则用3乘以中数，再加1或者减1，即得和数。
（三）一目三行弃9法
一目三行弃9法的计算方法是：前进1，中弃9，尾弃10；前不满9，直加余数；中途多几加几，差几减几；尾不满10，前退1加余数。
一目三行弃9法既可以减少拨珠次数，还可以减少心算量，适合纯加题运算，结合穿梭运算效果更好，是一种提前进位法。
（四）一目三行加减混合算法
一目三行加减混合算法的计算方法是：正负相抵，余几加几，差几减几，即各行同位数的正负数相抵后，如果是正数，在算盘上加上；如果是负数，在算盘上减去。
第三章珠算乘法
【基本要求】
1.了解乘法的种类
2.了解乘法的运算顺序
3.熟悉乘法口诀
4.熟悉乘法的简便算法
5.掌握珠算乘法的定位方法
6.掌握常用的珠算乘法
【考试内容】
第一节珠算乘法原理
一、乘法的种类
珠算乘法按照不同标准可以分为不同种类：（1）按适用范围可分为基本乘法和其他乘法；（2）按乘算顺序可分为前乘法和后乘法；（3）按积的位置可分为隔位乘法和不隔位乘法；（4）按是否在盘上置数可分为置数乘法和空盘乘法。
二、乘法的运算顺序
乘法的运算顺序因采用的方法不同而略有差异，如果采用“前乘法”，运算从左到右，先从被乘数的最高位乘起，依次乘到最低位；如果采用“后乘法”，运算从右到左，先从被乘数的最低位乘起，依次乘到最高位。
三、乘法口诀
乘法口诀是指导乘法运算的常用口诀。其中，包含81句口诀的乘法口诀被称为大九九口诀（如表3-1所示），只包含其中45句口诀的乘法口诀被称为小九九口诀（如表3-1粗实线左下方所示）。
表3-1 大九九口诀表

	一	二	三	四	五	六	七	八	九
一	一一 01	二一 02	三一 03	四一 04	五一 05	六一 06	七一 07	八一 08	九一 09
二	一二 02	二二 04	三二 06	四二 08	五二 10	六二 12	七二 14	八二 16	九二 18
三	一三 03	二三 06	三三 09	四三 12	五三 15	六三 18	七三 21	八三 24	九三 27
四	一四 04	二四 08	三四 12	四四 16	五四 20	六四 24	七四 28	八四 32	九四 36
五	一五 05	二五 10	三五 15	四五 20	五五 25	六五 30	七五 35	八五 40	九五 45
六	一六 06	二六 12	三六 18	四六 24	五六 30	六六 36	七六 42	八六 48	九六 54
七	一七 07	二七 14	三七 21	四七 28	五七 35	六七 42	七七 49	八七 56	九七 63
八	一八 08	二八 16	三八 24	四八 32	五八 40	六八 48	七八 56	八八 64	九八 72
九	一九 09	二九 18	三九 27	四九 36	五九 45	六九 54	七九 63	八九 72	九九 81

表3-1中的大九九口诀中共有81个积数，但由于乘法遵循交换律（如7×9和9×7的乘积均为63），所以，该表中只有45句口诀的积数是不同的，人们为了减轻记忆负担，就把重复的36句口诀删去。积数不同的45句乘法口诀被称为小九九口诀。小九九口诀先读小的因数，而不固定被乘数（实数）和乘数（法数）的位置。
大九九口诀是一套完整的口诀，能适用各种算题，计算时不用颠倒被乘数、乘数的顺序，拨珠顺序合理，既快速又不易发生差错，并且当积的个位数或十位数为零时，可以间档而不错档。所以，在珠算乘法计算中提倡采用大九九口诀。